Ylikerroin ja positiivinen odotusarvo: voitollisen vedonlyönnin edellytykset

Ennenkuin perehdyn blogissani tarkemmin ensi NHL-kauteen liittyvään projektiini, kerron vielä jonkin verran vedonlyöntiin liittyvästä teoriasta. Kaiken voitollisen vedonlyönnin edellytyksenä on se, että lyödään kohdetta, jolla on ylikerroin. Tämä tarkoittaa sitä, että kohteen kerroin (joka on siis todennäköisyyden käänteisluku) on suurempi kuin tapahtuman todennäköisyyden käänteisluvun perusteella saatu kerroin. Klassinen ja helposti ymmärrettävä esimerkki tästä on kolikonheitto: kolikkoa heittäessä tulee aina joko kruuna tai klaava, ja todennäköisyys kruunalle ja klaavalle on yhtä suuri: 50%. Tämän todennäköisyyden (0,5) käänteisluku on 1/0,5=2.00. Tällaista lukemaa kutsutaan vedonlyönnissä tapahtuman rajakertoimeksi. Jos lyöt vetoa kolikonheitosta, sitä ei kannata tehdä ellei kerroin ole vähintään 2.00. Kertoimella 2.00 jäisit teoriassa pitkällä aikavälillä +/- 0 -tulokseen - ei voittoa eikä tappiota. Kertoimella 2.10 jäisit voitolle 0,05 euroa jokaista lyömääsi euroa kohden. Miksi? Koska keskimäärin joka toisella kerralla jäisit voitolle 1,1 euroa ja joka toisella kerralla häviäisit yhden euron: (1,10 €-1,00 €)/2 = 0,05 €. 100 heiton jälkeen olisit keskimäärin voitolla 5 euroa (100*0,05 €=5 €).

Urheiluvedonlyönnissä periaate on käytännössä sama. Tietyn joukkueen todennäköisyyttä voittoon ei voi kuitenkaan mitata tai todistaa mitenkään, ainoastaan arvioida. Jos luotettava arvio on, että jokin joukkue voittaa vaikkapa useammin kuin kerran kahdesta (50+%) tietyn joukkueen, annettu kerroin tälle tapahtumalle on suurempi kuin 2.00, joukkuetta kannattaa pelata.

Teemu ja Saku tuskin miettivät tässä
voiton todennäköisyyttä. Prosentti,
josta pelaajat eniten puhuvat on:
"Giving your 110 per cent".

Seuraavassa keksityssä esimerkkitilanteessa on arvioitu Boston Bruins–Montreal Canadiens -ottelua, jossa Bruins pelaa kotonaan. Bruinsille on annettu kerroin 1.80 eli Bruins on selvä suosikki. Olemme arvioineet Bruinsin kuitenkin vain 45% suosikiksi, eli tarvitsisimme kertoimeksi vähintään 2,22 (eli 1 jaettuna 0,45:llä), jotta voisimme lyödä Bruinsin puolesta. Tasapelin kerroin on 3.90, joka on jo lähellä laskemaamme kerroinrajaa 4.00. Montrealin kerroin on 3.50, joka on siis hieman enemmän kuin laskemamme kerroinraja 3.33! Tällöin Montrealin puolesta kannattaa lyödä vetoa, sillä Montrealilla on ylikerroin.

Toinen yleinen termi vedonlyönnissä on odotusarvo. Odotusarvo kuvaa sitä, kuinka paljon rahaa keskimäärin tietynlainen kohde teoriassa palauttaa pitkällä aikavälillä. Otetaan jälleen esimerkiksi sama kolikonheittotilanne kuin aikaisemmin. Joku on päättänyt antaa sinulle kertoimen 2.10 kruunasta. Tiedät, että todennäköisyys on 0,5 ja kakkosta parempaa kerrointa kannattaa lyödä. Laskimme, että jokaista lyömääsi euroa kohti jäät voitolle keskimäärin 5 senttiä. Lyötyäsi 100 euroa kruunalle samalla kertoimella pitäisi sinun keskimäärin olla voitolla 105 euroa. Tämä on sama asia kuin odotusarvo 1,05. Helpoin tapa laskea odotusarvo on kertoa todennäköisyys (0,5) annetulla kertoimella (2.10) = 1,05. Odotusarvon voi laskea myös esimerkiksi jakamalla annettu kerroin ja kerroinrajalla (2,10/2,00).

Aikaisemman Boston-Montreal-esimerkin vedonlyöntikohteiden odotusarvot.
Montrealia kannattaa lyödä, koska sillä on positiivinen (suurempi kuin 1) odotusarvo.